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银行存款没有短信通知可能有以下原因。
1、短信服务没有开通，持银行卡到银行柜台开通短信服务或持银行卡到银行自助终端机开通短信业务。
2、预留的手机号码错误，确保预留的手机号码正确且与银行卡绑定，如果预留的手机号码有误，可以通过银行柜台或网上银行等渠道更改。
3、手机欠费或手机信号不佳，检查手机是否处于正常状态，如果手机欠费或信号不佳，可能会影响短信接收，确保手机能够正常使用并处于良好的信号覆盖范围内。
4、银行系统问题，有时银行系统可能会出现故障或维护，导致短信通知无法及时发送，可以联系银行客服咨询相关情况。
不同的银行可能会有不同的规定和服务设置，具体原因可能需要根据具体情况来判断，如有疑问，建议直接联系存款银行的客服人员寻求帮助。